Show HN：PracticeCalculus 上线，通过做题学习微积分

短小精悍的课程，让你从第一分钟起就动手解决真实问题。每道题都有即时反馈，卡住时可以一步步回放解题过程。 浏览课程 课程数176 练习题1.1k+ 是否需要注册无需 连续学习7天 30 幂法则 第1步 读一个小概念 两三句话加一个示例。没有长达一小时的视频，没有大段大段的文字。 第2步 立刻自己动手 用数学键盘输入真实答案：导数、极限、积分、向量。 第3步 获得有教学价值的反馈 我们会指出具体错在哪里，给出提示，并一步步回放解题过程。 分步讲解 卡住了？观看解题回放，一次一步，变化的部分会高亮显示。可以暂停、回退，或以2倍、3倍速播放。 记住链式法则：乘以内部的导数，333。 不只是告诉你“错了”。我们能捕捉符号错误、漏写+C、链式法则等问题。 单元测验、过往错题复习，以及带计时器、题目导航器和最后完整回顾的模拟考试。 每次数字都不同 每道题都是动态生成的，所以你可以想练多少次就练多少次，而不用死记答案。 连续学习、XP和每日目标 每天专注五分钟，积少成多。保持连续学习记录，看着你的掌握程度不断提升。 可以跳到任何单元。不强制要求先修。 极限、导数和积分，边做边学。短课程、即时反馈和真实问题，从你的第一个极限到微积分基本定理。 函数热身 极限 导数 求导法则 导数的应用 积分 积分的应用 开始微积分1 微积分2 52节课 积分技巧、积分的应用、无穷级数与泰勒多项式，以及参数曲线和极坐标曲线。边做边学，一步一个脚印。 积分技巧 反常积分及其应用 数列与级数 幂级数、参数曲线与极坐标 开始微积分2 微积分3 46节课 三维微积分：向量、偏导数、梯度与最优化、多重积分以及向量微积分的各大定理。 向量与空间 偏导数 多重积分 向量微积分 参考库 176个免费参考页面，涵盖微积分中的每一个函数、法则和定理，每页都配有图像、示例和可供你自己动手尝试的课程。 打开公式表 23页 函数 每个函数族的图像、导数和积分 22页 法则 极限法则、求导法则和积分法则 14页 定理 各大定理，配图简明陈述 40页 导数 ln x、tan x、eˣ等的导数，附证明 ​1​ ln(2x)的导数ddx ln⁡(2x)=1x\frac{d}{dx},\ln(2x) = \frac{1}{x}dxd​ln(2x)=x1​ 所有导数 40页 积分 ln x、sec x、sin² x等的积分，逐步讲解 37页 练习题 每个主题的带解答练习题 查找你的课程代码，查看它涵盖的所有主题，并对应到练习。244所顶尖大学的课程学习指南。 查找你的课程 MIT 18.01Harvard Math 1aStanford Math 19UC Berkeley Math 51UCLA Math 31AUC San Diego MATH 20AUC Davis MAT 21AMichigan Math 115Georgia Tech MATH 1551UIUC MATH 221UT Austin M 408CTexas A&M MATH 151Penn State MATH 140Ohio State MATH 1151 定价 提示和分步讲解始终包含在内。Pro版增加每门课的每个单元、无限练习次数和无限次计时考试。 微积分1的全部内容以及微积分2和微积分3的前2个单元，注册账户即可免费使用 提示和分步讲解 连续学习、XP和每日目标 每个单元的第一节免费课程 来自博客 每周都有新指南，配有图像、示例以及需要避免的错误。 逐步学习对数求导法：如何对x^x、变指数以及复杂的乘积或商求导，附示例。 学习arcsin、arccos、arctan和arcsec的导数，了解每个公式的来源，并逐步跟随链式法则的示例。 逐步学习夹逼定理，理解为什么sin x/x趋近于1，并练习x² sin(1/x)和(1 - cos x)/x等经典三角极限。 免费账户可使用微积分1的全部内容以及微积分2和微积分3的前2个单元，每天3次练习和每周1次计时考试。不注册的话，可以试用每门课的第一个单元和每个单元的第一节课。Pro版增加每门课的每个单元、无限练习次数和无限次计时考试。 不需要。作为访客，你可以使用每门课的第一个单元和每个单元的第一节课。免费账户可解锁微积分1的全部内容以及微积分2和微积分3的前2个单元，并在所有设备上保存你的XP、连续学习记录和进度。 任何水平都可以。如果基础生疏，可以从函数热身开始，也可以直接跳到任何单元：每个单元的第一节课始终开放。 使用专为微积分打造的数学键盘。输入3x^2、sqrt(x)或sin(x)，它会随着输入实时转换成真正的数学表达式。正确答案的任何等价形式都会被接受。 是的，而且对所有人免费。参考库有176个页面，涵盖微积分中的每一个函数、法则和定理，另有一页纸的公式表，包含所有导数和积分。 每门课的每个单元、无限练习次数和无限次计时考试。附带7天免费试用。 无需账户，无需设置。打开一节课就可以开始解题。