OpenAI发布数百个数学问题解决方案，数学家称是里程碑

与Danny、Sharon Kleitman和Michel Goemans在MIT Endicott House。

更新：关于Open AI新发布的约700篇论文，已有许多反应和不断浮现的细节。Persiflage上有一篇非常有趣的帖子，分析了八项与数论相关的结果，还有一篇更早的帖子列出了对AI的种种预期。SO上则描述了计算机科学和可计算性方面的十项结果。

几小时前，Open AI公布了几百道数学问题的解答。这无疑是数学界一个了不起的里程碑，而这些结果还需要人类数学家在接下来几个月里验证和消化。其中若干问题过去二十年里曾在本博客上讨论过，我会尝试就这些问题以及其他“Math for AI”成果给出更详细的更新。这是一个惊人的进展！

在帖子末尾，我列出了早期博客文章，为其中26项新结果提供了一些背景。Open AI的清单以及近日同事传来的消息，都与我周五在Jeff-Fest上关于Borsuk猜想的讲座相关。

我目前正处在一趟怀旧而忙碌的巡回访问之中，走访Brown University、MIT、Yale、IAS、Rutgers（参加Jeff Kahn的会议庆祝活动）以及Princeton University。见到老朋友和此前未曾谋面的（年轻的和年长的）数学家，是一件乐事。我真心热爱数学，也热爱数学家这个群体，希望我的讲座和帖子能体现这份感情。

此刻我正在IAS的Avi和Edna家中写这些文字，刚刚参加完数学系欢迎新学年的愉快活动回来。明天，我将在这里讲交集同调与组合学。傍晚时分，我会在“讨论系列”中做一个短讲座，介绍我在量子计算方面的工作，希望能引发一场热烈的讨论。要用一场20到30分钟、面向普通听众的讲座来呈现量子计算以及我在这主题上二十年的研究，着实是个不小的挑战。

我还有一个相当密集的博客计划：我打算根据我的讲座写三篇帖子：一篇讲MIT的代数移位，一篇讲IAS的交集同调与组合学，一篇讲“Jeff Fest”上关于Borsuk猜想的问题。我的做法是这样的：把摘要和讲座的粗略提纲喂给一个AI工具，让它准备详细的讲义，供我在演讲时使用。（MIT那场讲座，我是事后才想到这个办法的！）之后，我会把这些讲义编辑成博客帖子。有意思——也有点好笑——的是，AI不仅写技术内容，还试图捕捉“我的”感受和期望。

我还计划写一篇帖子，提出“最离谱猜想”的候选，外加一篇娱乐性的双篇“测试你的直觉”帖子。

如上所述，OpenAI发布了一批令人印象深刻的数学成果，由一个内部AI模型产出：722份手稿，归入372个族。其中许多涉及多年来出现在本博客上的问题。

三点免责声明：第一，这批成果处于不同的验证阶段；其证明需要数学界来检查和消化。第二，即便是Lean验证也可能有问题。第三，还有各种其他基于AI的成果，也与早期博客帖子相关，我没有收集；其中我要提一下的无理性、Navier-Stokes问题、Komlos猜想、Chvatal猜想和KLS猜想。

以下是二十处与早期帖子的关联，相关结果偶尔归在一起。