网站上线100囚徒、德军坦克等61个谜题的可交互模拟

每个谜题都有独立页面：题目设定、互动游戏、模拟程序、多种解答以及更难的变体。

100名囚犯每人可以打开100个盒子中的50个来寻找自己的编号。只有所有人都成功，他们才能全部获释。采用最优策略时，胜算有多大？

一道关于随机排列与循环的谜题：是否存在一种策略，能救出那些在搜索过程中无法交流的囚犯？

一家工厂给坦克编号为1、2、3……你偶然遇到四辆，编号分别是4、10、15和60。这家工厂一共生产了多少辆坦克？

几个序列号如何揭示总产量，以及为什么这种计数方法胜过了盟军情报部门。

公交车平均每10分钟一班，但没有时刻表。你在任意时刻走到车站。平均要等多久？

检查悖论：为什么你更容易落入较长的间隔中，为什么公共交通需要时刻表，以及为什么学生看到的班级规模比院长看到的大。

你在一个游戏节目中，从三扇门中选一扇。知道汽车在哪里的主持人打开另一扇门，露出一只山羊，然后让你选择是否换门。你应该换吗？

关于条件概率的最著名谜题。1990年，数千名读者——包括拥有博士学位的数学家——坚称正确答案是错的。

浮萍每天翻倍，一株浮萍30天覆盖整个湖面。两株浮萍需要多少天？

关于指数增长和翻倍的经典睡莲问题，以及为什么直觉会答错。

一个房间里至少要有多少人，才能让其中两人很可能同一天生日？

一道关于巧合的谜题，直觉会一错再错。同样的思路也支撑着针对密码学哈希的“生日攻击”。

1%的人患有某种疾病。检测准确率为99%，而你检测结果呈阳性。你真正患病的概率是多少？

一道关于基础比率谬误的谜题：当疾病罕见时，一项准确检测的阳性结果究竟意味着什么。

100名候选人逐一到来，你必须在当场对每个人做出决定。你招到最优秀者的概率有多大？

经典的最优停止问题：在选择之前应该放过多少候选人，这样做的成功概率是多少。

治疗A对肾结石的成功率为78%，治疗B为83%。你会为自己选择哪一种？

基于真实肾结石数据的经典统计学悖论：如何解读总体百分比，以及为什么做决策需要因果图景。

一个家庭有两个孩子，其中至少一个是男孩。两个都是男孩的概率是多少？如果至少有一个是周二出生的男孩呢？

Martin Gardner的经典条件概率谜题：“至少有一个是男孩”究竟告诉了你什么，以及出生星期几是否重要。

一根与地板宽度等长的火柴随机落到木地板上。它跨越木板间缝隙的频率是多少？

一个看不到圆的随机实验，却产生了数字π。蒙特卡洛方法最早的例子之一。

谁的朋友更多：你，还是你朋友的平均朋友数？

Scott Feld的网络悖论：如何公平地比较你的朋友数量和你朋友的朋友数量，公式E[d²]/E[d]，以及同样的效应在班级、公交车和流行病中的体现。

围绕赤道的一根绳子加长1米并均匀抬起。它与地面之间的间隙有多大？

一道关于圆周的谜题：多加一米绳子能把绳子在球体上方抬高多少，从橙子到太阳。

一根球棒和一个球共1.10美元。球棒比球贵1美元。球多少钱？

Shane Frederick测试中的三个问题，那种你想立刻回答的问题。关于系统1和系统2，以及检查第一反应的习​​惯。

一本相册有50个位置，包装里的贴纸是随机的。平均需要买多少张贴纸才能填满？

优惠券收集问题：填满一本相册需要多少包，以及交换重复贴纸如何有帮助。

球员受到表扬后表现变差，受到批评后表现变好。这是否意味着批评有效？

一道关于技能、运气，以及在一场异常好或异常差的比赛后究竟是什么改变了结果的谜题，以及为什么医学试验需要对照组。

一个信封里的钱是另一个的两倍。你拿了一个。你应该换吗？

“另一个信封里有2A或A/2，所以期望是1.25A”这个推论看起来无懈可击。我们检验它是否成立，以及一旦你看到里面的金额，情况会怎样变化。

抛一枚公平硬币100次，同一面连续出现的最长连击有多长？

随机性真正是什么样子：同一面的连击、赌徒谬误和篮球中的热手效应。

随机画一条圆的弦。它比内接等边三角形的边更长的概率是多少？

Joseph Bertrand于1889年提出的关于几何概率的谜题，以及“随机”究竟意味着什么。

你选HHH，然后对手选THH。硬币被反复抛掷，直到其中一个模式连续出现。对手的胜算有多大？

一个每种模式出现概率都相同的硬币游戏。先选的人有优势吗？

反复抛硬币直到第一次出现反面。奖池从2美元开始，每出现一次正面就翻倍，最后你拿走奖池。这个游戏平均支付多少？

一个没人愿意花100美元玩的硬币游戏。为什么，以及Bernoulli、Cramer和Feller如何解释这个谜题。

取2的幂：2、4、8、16……直到2^1000。其中以数字1开头的占多大比例？

什么决定了一个数字的首位数字：对数尺度、复利和随机数乘积。

1000瓶酒中有一瓶有毒。毒药大约20小时后杀死一只老鼠，而宴会就在一天后，所以只有一次测试的时间。每只老鼠可以品尝任意多瓶酒。需要多少只老鼠才能确保找出有毒的那瓶？

一道背后是分组检测的面试谜题：从血液检测到在代码中查找缺陷。

一个国家有3000万选民。你需要随机询问多少人，才能在100次调查中的95次里，将结果预测在±3个百分点以内？

（原文较长，此处译出前 6000 字，完整内容请点「打开原文」。）