研究质疑Bostrom模拟论证：无限宇宙下无法统计模拟意识数量

摘要。Nick Bostrom的模拟论证认为，除非像我们这样的文明灭绝或失去兴趣，否则大多数像我们这样的心智都是被模拟的，因此我们很可能也是被模拟的。这一结论依赖于对心智的计数。但如果存在无穷多个宇宙——正如一些宇宙学模型所暗示的那样——计数就取决于人们如何排列这些宇宙。假设存在一个全局时钟将它们排列起来，并让新宇宙不断出现，就像永恒暴胀中那样：此时计算某一时刻存在的所有个体，几乎找不到被模拟者。若没有这样的时钟，计数就根本不存在事实可言。无论哪种情况，该论证都无法告诉我们自己是被模拟的。

我们生活的世界会不会是一台计算机模拟？这个问题听起来像科幻小说，但它有一个精确的哲学形式。在《你生活在计算机模拟中吗？》一文中，Nick Bostrom论证以下三个命题中至少有一个为真（Bostrom 2003）：

该论证依赖于一个计数。设 (\mathcal{O}) 为具有像我们一样体验的观察者集合，(\mathcal{O}{\text{sim}} \subseteq \mathcal{O}) 为其中被模拟的观察者。一切取决于被模拟比例 (f{\text{sim}})，即这些观察者中被模拟者所占的份额：

一个后人类文明就可以运行数量庞大的祖先模拟，每个模拟中包含的人数相当于一个文明全部历史中的人数。因此，除非（1）或（2）成立，(f_{\text{sim}}) 接近于一。（Bostrom 将其写作 (f_P \bar N / (f_P \bar N + 1))，其中 (f_P) 是成为后人类文明的文明比例，(\bar N) 是每个文明平均运行的模拟数量。）

第二个前提将这个计数转化为关于自身的信念。如果像你一样的观察者中有 (f_{\text{sim}}) 的比例是被模拟的，而你的体验中没有任何信息告诉你自己属于哪种观察者，那么你就应当恰好以这个置信度相信自己是被模拟者之一——正如从装有99张红票和1张白票的帽子中抽票时，你应当有99%的把握认为自己的票是红色。Bostrom 称之为平淡 indifference 原则，简称 indifference 原则：在没有证据将你区分开来的情况下，你应当在成为任何像你一样的观察者之间保持无差别。用 (\mathrm{Cr}) 表示信度（即用概率表达的信念程度），该原则表述为：

计数与原则合在一起，便赋予了命题3其熟悉的形式：我们很可能是被模拟的。

所有这些都假设 (f_{\text{sim}}) 是一个定义明确的数。在有限世界中确实如此：计数再相除即可。本文要问的是，当存在无穷多个观察者时会发生什么。本文论证，此时 (f_{\text{sim}}) 取决于人们选择如何计数，而非取决于世界本身，并且合理的选择会给出相反的答案。

将一个未被模拟的宇宙称为一个根。现在假设存在无穷多个根——这听起来比实际更离奇。暴胀是关于极早期宇宙的主流理论，在其许多版本中它是永恒的：它不会在所有地方同时结束，而是不断产生彼此因果不相连的新的口袋宇宙（Vilenkin 1983; Linde 1986; Guth 2007）。每个持续足够长的根都会运行模拟，其中一些模拟又会运行自己的模拟，因此每个根都携带一棵模拟树。

于是，根中的观察者和被模拟的观察者都构成可数无限集合。它们具有相同的基数 (\aleph_0)：两者可以一一配对，没有剩余。上面的比值变成了 (\aleph_0/\aleph_0)，这没有值。也不能由此推出两组同样常见。基数根本无法比较它们，因此比较必须来自其他地方。

比较无限集合的标准工具是自然密度。将元素逐个列出，查看列表的前 (n) 项，计算属于目标集合的比例，然后看当 (n) 增大时这个比例趋于何处。对于集合 (A) 和一个列表 (x_1, x_2, x_3, \dots)，

在自然数的通常顺序中，前 (n) 项中大约有一半是偶数，因此偶数的密度为 (1/2)：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 偶数：(1/2)

现在用不同的方式列出同样的数：两个奇数，然后下一个偶数。

1 3 2 5 7 4 9 11 6 13 15 8 … 偶数：(1/3)

没有增加或删除任何东西；每个数仍然恰好出现一次。但现在每第三项是偶数，偶数的密度为 (1/3)。若每个偶数之前有三个奇数，密度就是 (1/4)；通过让偶数在列表中越来越稀少，可以将其压到 (0)，反之则可推向 (1)。因此，“自然数中偶数的比例是多少？”这个问题在固定一个列表之前没有答案。通常顺序只是感觉上显而易见而已。

被模拟比例也是如此运作。在有无穷多个观察者时，(f_{\text{sim}}) 变成了在某个包含所有观察者的列表中，被模拟观察者的自然密度（或更一般地，是在它们之上的一个测度）。改变列表，值就会改变；只要两组都是无限的，([0,1]) 中的任何值都可以达到。

要在彼此不相连的宇宙之间排列观察者，需要某种跨越所有宇宙的东西。最自然的候选者是全局时间：一个被每个宇宙共享的时钟，据此可以说哪些宇宙“现在”存在。要么存在这样的全局时间，要么不存在。该论证依次考察两种情况，而在两种情况下命题3都不成立。

暂时假设存在全局时间。每个宇宙也保持自己的时钟，即其内禀时间，用来度量其年龄。相对于全局时间，每个根都在某个时刻开始，并在之后的每个时刻都有确定的年龄。图1描绘的正是这幅图景。

（原文较长，此处译出前 6000 字，完整内容请点「打开原文」。）