学界对 OpenAI 宣布的百项成果集中反应

发布于2026年10月8日，最后更新于2026年10月9日下午4：15（CEST），添加了新的反应。最新反应在下方，如果你想贡献一条，请写信至 proofsandprompts@gmail.com！

我们许多人都在消化OpenAI于10月6日发布的公告。我们认为，记录下社区当下的直觉感受是有益的，下面就是你看到的这些。我们将再开放一周，欢迎你继续发来简短的回应。为了明确表明我们同舟共济，每条回应仅署名，不注明所属机构或职业阶段。你会看到各种类型的反应：既有总体性的思考，也有针对具体问题的评论。

OpenAI的结果几乎令人难以置信，Quasi-Riemann是我以为纯属科幻的成果。关于AI实验室的行为可以有很多讨论，但既然这些模型已经存在，数学作为一门研究学科将不得不经历一场巨变。

一个普遍的看法是，数学家的袋子里只有几招——他们反复巧妙地运用这几招。我就有这样一招，其不可思议的有效性曾多次让我惊讶：用一个特定的可测叶状对象替代流形，这个构造来自遍历论，却被用在了意想不到的语境中。

最近，我在与Sabine Braun合写的一篇关于宏观标量曲率的论文中依赖了这一招，Hannah Alpert后来又做了进一步推广。这一招和这两篇论文如今出现在了OpenAI对问题207和335的极具创造性的解答中——这两个问题如此不同，可谓天差地别！

这个夜晚给了我什么启示？我们不能防御性地把焦点收窄到我们目前视为数学中人类特质的东西上。那将迫使我们陷入一个日益边缘化的角色。相反，我们必须从根本上扩展我们对数学家是什么、做什么的理解。

这是中国为期一周的国庆假期的最后一天。我们刚去附近一座海滨城市做了短暂的 family trip。醒来后，我按照惯例查看手机。我惊讶地发现许多消息都包含同一个PDF文件。显然，OpenAI解决了许多未解问题。

于是我看了群论部分。看起来不真实。这几乎是我所在领域所有重大的未解问题！这怎么可能？于是我发消息问这个文件是从哪来的。答案是OpenAI刚刚正式发布了它。

我又看了一遍群论部分。没错，这些真的几乎全都在里面。Thompson群F是非顺从的。好吧，我曾用ChatGPT尝试过很多次，但我想我没有最新的模型或足够的token。Eilenberg–Ganea是假的——也许没那么令人惊讶，但怎么做到的？好吧，至少Whitehead猜想还没有倒下。还有什么？他们完全解决了Boone–Higman猜想？而且周边的单群甚至可以是(F∞F_\infty)型的……我早就预料到这一天的到来，但也许以为会是一年后左右。

过了一会儿，我开始看其他部分，从拓扑开始。所以Borel猜想在四维失效，粗Baum-Connes也失效了……

这一天剩下的时间感觉很长。更多消息涌来。我的社交媒体信息流被关于这份列表的讨论淹没。有些人仍在声称他们领域中被解决的问题其实没那么重要。但我想我已经过了那个阶段。

我们确实从这次发布中学到了许多新事实。与此同时，我们数学家还需要一段时间才能消化所有这些论文。毫无疑问，大语言模型已经带来了巨大的改变，但最终目标必须始终是人的理解。指出这一点似乎很重要：数学家所做的不仅仅是解决文献中的未解问题：我们还必须与主题内容搏斗，思考好的猜想首先应该是什么。但另一方面，确实感觉一个时代结束了——在那个时代，解决问题的能力是数学家的一个 distinguishing feature。对于我们这些喜欢解决问题的人来说，这让人感到悲伤。

今天我主要的感受是迷失和困惑。仿佛事件的速度以如此大的幅度超过了我们，以至于不可能知道该如何回应，甚至不知道如何开始弄清楚该如何回应。我最担心的是培养下一代数学家的前景：我们知道在我们的学科中磨练技艺到能够有意义地推动知识进步的程度需要多少时间和精力，我担心那些聪明的年轻人可能不再有必要的激励去投入那样的努力。我仍然抱有希望：数学实践的光明未来是可能的，在那个未来里，我们对数学宇宙的理解会因AI工具的普及而得到丰富，而非被削弱。但要到达那里，我们需要作为一个共同体来达成共识：一位年轻学者在我们的学科中立足，一条现实的路径应该是什么样的。

OpenAI的列表上有许多我非常关心的问题：Cannon猜想、非剩余有限的双曲群、Boone—Higman猜想，以及至少另外十个。我还没有详细看过其中任何一个，尽管粗略一瞥表明，各篇写成的质量参差不齐。要逐一检查所有这些证明、验证证明是否正确并尝试消化它们，需要数月的工作。

（原文较长，此处译出前 6000 字，完整内容请点「打开原文」。）