开发者展示了如何用开源天文库 Astronoby 结合 Ruby 生成指定日期、时间和地点的 SVG 星空图。文章从最基础的 400×400 像素 SVG 画布和单颗恒星入手，逐步讲解天空盘的绘制原理。Astronoby 虽未发布 v1.0，但作者认为其已足够成熟，可支持多种使用场景。

以下正文由 AI 翻译自 Hacker News 最新（原文版权归原站所有），可能存在偏差，重要内容请以原文为准。

你有没有想过，你出生那天的星空是什么样子？别光看，动手做一个，其实很简单！

虽然我对 Astronoby 在发布 v1.0 之前还有很多想法，但它现在已经足够成熟，能覆盖不少使用场景了。其中一个我一直想尝试的，就是为指定的日期、时间和地点生成一张 SVG 星图。

现在已经有很多网站提供自己的星图了，但和往常一样，我喜欢的是弄明白它到底怎么运作、自己能亲手做出来，更重要的是，给社区提供一个开源版本。

先从最简单的开始：不用 Ruby，不用动态数据，只画一张图，上面放第一颗星。我们的 SVG 放在一个 400px 的带边框正方形里：

</svg>

viewBox 属性定义了 SVG 自己的坐标系，两个轴都是从 0 到 400。它和屏幕上的实际大小无关，所以 SVG 被缩放时，图形会跟着缩放，而不是被裁掉。

接下来是天空本身。我敢肯定你脑海中已经浮现出一个圆盘了，这正是我们需要的。不过还是花一分钟想想，为什么星图常常被画成一个圆盘。

如果你走到乡下，站到一片大田野里，身边没有什么太高的东西，你能看到前方地平线。身后也有。实际上四周都有。整条地平线是一个完美的 360° 圆圈，而你就在圆心。

然后你抬头看天顶。从地平线开始，你的视线划出一道弧线，一直延伸到天顶。如果地面是透明的，你还能看到正下方那个点，也就是天顶的对立面——天底。

整片天空是包围你的一个球体，但只有地平线以上的那一半可见。你 literally 就是你自己的宇宙的中心。

那么，怎么从一个半球变成二维表示呢？没有完美的投影，你总得在某些方面妥协：角度、距离或者面积。

既然地平线是一个圆，把天空表示成圆盘就很自然了。除此之外，选哪种投影是任意的。用球极投影可以保持角度和形状，用等距投影可以让从天顶出发的距离保持准确，还有其他各种投影。每种投影都有自己的取舍，没有普遍“正确”的那一种。我们这里用方位等距投影。

把天球半球画成一个漂亮的深色圆盘。SVG 里用 circle 元素，属性如下：

下一个例子里我会去掉边框，因为我们已经看过视口长什么样了。注意半径并不是 SVG 尺寸的一半，而是留了足够的空间让边框放得下。

第一颗星，我们用一颗简化的北极星（α Ursae Minoris），假设它正好在天球北极点上。

作为天极，它的坐标一整天、一整年都不会变。它的方位角（绕地平线的方向）是零。而它的高度角（高出地平线的角度）就是观测者的纬度。我住在巴黎，北纬 48.8575°，所以天极始终在地平线以上正好 48.8575° 的位置，位于南北轴上。

所以我们已经有了 cx = center_x = 200，还需要一个小计算，把高度角从度数换算成 cy：

cy = center_y - radius * (90 - altitude) / 90 cy = 200 - 198.5 * (90 - 48.8575) / 90 cy = 109.258

这里没有什么特别的数学，我们算的只是：基于 SVG 的大小和中心位置，这颗星应该画在离中心（天顶）多远的地方。

有了坐标，剩下的就是画星：

第二步：真实的星空

现在我们有了一块天空背景，也能在上面画星了，接下来需要支持的不只是高度角，还有方位角。

我们使用两个星座——大熊座和小熊座——主要恒星的真实坐标，观测地点是巴黎，时间是 2026 年 9 月 24 日 22:00 UTC（当地时间午夜）。这些数据你就先信我吧，不过别担心，文章后面我们也会讲怎么生成它们。

(altitude, azimuth)

(20.769, 354.809) (15.410, 354.390) (14.187, 346.314) (18.277, 344.282) (19.297, 338.649) (20.346, 334.149) (17.429, 327.801)

(49.061, 0.897) (49.624, 354.867) (48.876, 347.805) (45.296, 342.678) (46.410, 339.003) (41.192, 336.391) (40.703, 340.566)

高度角的计算我们已经有了，但那其实是个简化公式，因为之前那颗假星正好在天极上。方位角在 SVG 里就是绕中心的角度，有了它我们就能根据高度角算出 cx 和 cy。这一次，免不了要用一点三角函数。

在三角圆上，方位角的正弦和余弦分别给出水平和垂直分量。然后我们还要用到高度角（我们把它叫做 distance，因为它实际上就是距离圆心的距离）以及中心的坐标。

distance = radius * (90 - altitude) / 90 horizontal = center_x - distance * sin(azimuth) vertical = center_y - distance * cos(azimuth)

注意我们用的是减号而不是加号，这是天文学惯例：东在左，西在右。和地图相比看起来是反的，但星图本来就是让你面朝南方、举在头顶看的。

方位角是从北开始顺时针测量的，这也解释了为什么水平方向的值用正弦函数。这个线性公式就是我们的方位等距投影：位于 45° 高度角的星，正好画在到边缘一半的位置。

（原文较长，此处译出前 6000 字，完整内容请点「打开原文」。）

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